rotationnel

L'opérateur rotationnel est un opérateur différentiel aux dérivées partielles qui, à un champ vectoriel tridimensionnel, noté $\mathbf{A}$ ou $\vec{\mathrm{A}}$ , fait correspondre un autre champ noté au choix :

\overrightarrow{\operatorname{rot}}\ \vec{\mathrm{A}}

ou bien

\boldsymbol \nabla \wedge \mathbf{A}

ou bien

\boldsymbol \nabla \times \mathbf{A}

ou bien

\vec \nabla \wedge \vec{\mathrm{A}}

ou bien

\vec \nabla \times \vec{\mathrm{A}}

\boldsymbol \nabla \wedge \mathbf{F} = \begin{pmatrix} {\partial \mathrm{F}_z / \partial y} - {\partial \mathrm{F}_y / \partial z} \\ {\partial \mathrm{F}_x / \partial z} - {\partial \mathrm{F}_z / \partial x}\\ {\partial \mathrm{F}_y / \partial x} - {\partial \mathrm{F}_x / \partial y} \end{pmatrix}

\boldsymbol \nabla \wedge \mathbf{F} = \begin{vmatrix} \mathbf{i} & \mathbf{j} & \mathbf{k} \\ \frac{\partial}{\partial x} & \frac{\partial}{\partial y} & \frac{\partial}{\partial z} \\ \mathrm{F}_x & \mathrm{F}_y & \mathrm{F}_z \end{vmatrix}

14/10/2016

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