la divergence (div)

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En dimension 3 et en coordonnées cartésiennes, la divergence d'un champ de vecteurs ${\vec {A}}={\begin{pmatrix}A_{x}\\A_{y}\\A_{z}\end{pmatrix}}$ a pour expression1

\operatorname {div} {\vec {A}}={\frac {\partial A_{x}}{\partial x}}+{\frac {\partial A_{y}}{\partial y}}+{\frac {\partial A_{z}}{\partial z}}\qquad (0)

Formellement, l'opérateur divergence appliqué à un champ vectoriel ${\vec {A}}$ peut s'interpréter comme produit scalaire du vecteur nabla ${\vec {A}}$ .

{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {A}}=\operatorname {div} {\vec {A}}={\frac {\partial {A_{x}}}{\partial {x}}}+{\frac {\partial {A_{y}}}{\partial {y}}}+{\frac {\partial {A_{z}}}{\partial {z}}}

13/10/2016

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