les lois de morgan

lois de de morgan

Énoncé

La négation de la conjonction de deux propositions est équivalente à la disjonction des négations des deux propositions, ce qui signifie que « non(A et B) » est identique à « (non A) ou (non B) ».

La négation de la disjonction de deux propositions est équivalente à la conjonction des négations des deux propositions, ce qui signifie que « non(A ou B) » est identique à « (non A) et (non B) »

Énoncé mathématique

Sachant que la conjonction s'exprime par le signe : $\land$ , la disjonction s'exprime par le signe : $\lor$ et la négation d'une formule $F$ s'écrit $\overline {{F}}$

$\overline {(A\land B)}\leftrightarrow (\overline {A})\lor (\overline {B})$

$\overline {(A\lor B)}\leftrightarrow (\overline {A})\land (\overline {B})$

De ces quatre implications valides en logique classique, trois sont valides en logique intuitionniste, mais pas : $\overline {(A\land B)}\rightarrow (\overline A)\lor (\overline B)$

14/10/2016

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